MySQL は、Web サイトや業務の仕組みのデータを保存するのによく使われるデータベースです。MariaDB は、MySQL から分かれて作られたデータベースで、使い方がほぼ同じです。WordPress も、記事・ページ・ユーザー・設定を MySQL か MariaDB に保存しています。
共有のレンタルサーバーでは、使えるデータベースが決まっていることがあります。PostgreSQL など、ほかのデータベースを前提にした設計は、そのまま載らないことがあるため、サーバーを選ぶ前に機能の一覧で確かめます。版も見ます。WordPress の公式の推奨の環境のページは、MySQL 8.0 以上か MariaDB 10.11 以上を挙げています。
データベースは、サイトのファイルとは別にバックアップを取ります。ファイルだけを写しても、記事や設定は戻りません。WordPress の本体や仕組みを入れ替える前には、データベースを書き出して、サーバーとは別の場所に置きます。