アドレスが https で始まるページは、通信が暗号化されています。お問い合わせのフォームに入れた名前やメールアドレスが、途中で読まれにくくなります。暗号化には SSL 証明書 を使います。
証明書を設定しただけでは、http で開いた人が https に移らないことがあります。当社が使っているレンタルサーバーでも、証明書の設定とは別に、http から https へ移す設定が要ります。サイトのすべてのページを https で表示するようにすることを、常時 SSL 化と呼びます。
サイトを公開したら、http のアドレスで開いて、https に移るかを確かめます。古いページの中に、画像だけ http のアドレスで読み込んでいる所があると、ブラウザに警告が出ることがあります。