テーマを替えると、同じ記事のまま、サイトの見た目が変わります。配布されているテーマを使う方法と、そのサイトのために作ったテーマを使う方法があります。会社のサイトでは、制作会社がそのサイトのために作ったテーマもよく使われています。
配布されているテーマは、作者が更新を出し続ける限り、新しい WordPress や PHP に合わせて直されます。そのサイトのために作ったテーマは、作った会社が直さない限り、作った当時の書き方のまま残ります。本体や PHP を大きく上げたときに、最初に壊れやすいのはこの部分です。
当社が 5 年近く更新されていなかった WordPress を新しくしたときも、崩れたのは、テーマの中で一覧のページを作る 2 つのファイルでした。中のプログラムを読めば、作った会社でなくても直せます。詳しくは版を上げたコラムに書いています。