HTTP の決まりでは、301 は、そのページに新しい恒久の URL が割り当てられたことを示す番号です。サイトの作り直しやドメインの引っ越しで URL が変わるとき、古い URL を開いた人や検索エンジンを、新しい URL へ送るために使います。Google の案内では、301 と 308 が恒久の転送、302・303・307 が一時の転送です。
恒久の転送は、検索の結果に新しい URL を出す合図になります。Google は、転送をできるだけ長く、一般に 1 年以上残すよう案内しています。多くの古い URL を、トップページのような関係の薄い 1 つのページへまとめて送ることは避け、行き先の無いページは 404 か 410 を返します。決め方は301 の転送の記事に書いています。
共有のレンタルサーバーでは、.htaccess に転送のルールを書く方法がよく使われます。転送の先がさらに転送される形（リダイレクトチェーン）にならないよう、行き先へ 1 回で送ります。